Día 06 de Enero
2014_01_06_187_365_FibonacciSecuence
Veamos con detalle estos números. 1; 1; 2; 3, 5; 8; 13;
21; 34; 55; 89, 144....
Es fácil ver que cada término es la suma de los dos
anteriores. Pero existe entre ellos otra relación curiosa, el cociente entre
cada término y el anterior se va acercando cada vez más a un número muy
especial, ya conocido por los griegos y aplicado en sus esculturas y sus
templos: el número áureo. =1.618039....
Pero los números de la sucesión de Fibonacci van a
sorprender a todos los biólogos.
Como muy bien nos enseña la filotaxia, las ramas y las
hojas de las plantas se distribuyen buscando siempre recibir el máximo de luz
para cada una de ellas. Por eso ninguna hoja nace justo en la vertical de la
anterior. La distribución de las hojas alrededor del tallo de las plantas se
produce siguiendo secuencias basadas exclusivamente en estos números.
El número de espirales en numerosas flores y frutos
también se ajusta a parejas consecutivas de términos de esta sucesión: los
girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144.
Las margaritas presentan las semillas en forma de 21 y 34
espirales.
Y cualquier variedad de piña presenta siempre un número
de espirales que coincide con dos términos de la sucesión de los conejos de
Fibonacci, 8 y 13; o 5 y 8.
Parece que el mundo vegetal tenga programado en sus
códigos genéticos del crecimiento los términos de la sucesión de Fibonacci.
Rectángulos de Fibonacci y espiral de Durero
Podemos construir una serie de rectángulos utilizando los
números de esta sucesión.
Empezamos con un cuadrado de lado 1, los dos primeros
términos de la sucesión.
Construimos otro igual sobre él. Tenemos ya un primer
rectángulo Fibonacci de dimensiones 2 x1.
Sobre el lado de dos unidades construimos un cuadrado y
tenemos un nuevo rectángulo de 3x2.
Sobre el lado mayor construimos otro cuadrado, tenemos
ahora un rectángulo 5x3, luego uno 5x8, 8x13, 13x21...
Podemos llegar a rectángulo de 34x55, de 55x89...
Cuanto más avancemos en este proceso más nos aproximamos
al rectángulo aureo.
Hemos construido así una sucesión de rectángulos, cuyas
dimensiones partiendo del cuadrado (1x1), pasan al rectángulo de dimensiones
2x1, al de 3x2, y avanzan de forma inexorable hacia el rectángulo áureo.
Si unimos los vértices de estos rectángulos se nos va
formando una curva que ya nos resulta familiar. Es la espiral de Durero. La
espiral de la fotografía
Una espiral, que de forma bastante ajustada, está
presente en el crecimiento de las conchas de los moluscos, en los cuernos de
los rumiantes... Es decir, la espiral del crecimeinto y la forma del reino
animal.
Fibonacci sin pretenderlo había hallado la llave del
crecimiento en la Naturaleza.
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